Bonjour Louis,
En effet, le régime général de la Sécurité sociale peut attribuer, sous conditions, des trimestres assimilés au chômeur qui a cessé d'être indemnisé.
Je vous joins la circulaire CNAV précisant les modalités d'attribution de trimestres dans une telle situation
http://www.legislation.cnav.fr/Documents/circulaire_cnav_2015_38_05082015.pdf
Si vous souhaitez obtenir davantage de précisons sur le sujet, je vous invite à contacter le régime de base Sécurité sociale en appelant le 3960 (0,06 €/mn + prix d'appel) ou sur le site http://www.lassuranceretraite.fr
Je vous précise également que les périodes de chômage non indemnisé ne permettent pas d'acquérir de droits à retraite complémentaire.
Enfin, j'attire votre attention, si vous avez épuisé vos droits à l'assurance chômage, sur la possibilité, sous certaines conditions, notamment de ressources, de bénéficier de l'allocation de solidarité spécifique (ASS).
Ceci étant, cette question relève, non pas de la retraite, mais de Pôle emploi auquel je vous conseille, le cas échéant, de vous adresser en appelant le 3949 ou via le site www.pole-emploi.fr
Bonne journée,
Ludovic, Expert retraite