Bonjour Laurent,
D'une manière générale, l'indemnisation chômage est versée, sous certaines conditions, jusqu'à l'âge auquel l'assuré peut bénéficier de sa retraite à taux plein, soit 62 ans pour les personnes nées, comme vous, en 1961.
Dans votre situation, si vous avez atteint la durée limite d'indemnisation par Pôle emploi à 60 ans, plusieurs situations sont possibles.
1. Votre indemnisation en cours peut être poursuivie par Pôle Emploi jusqu'à votre retraite à taux plein. Il faut pour cela remplir certaines conditions, qui sont détaillées via le lien suivant : https://www.unedic.org/indemnisation/fiches-thematiques
2. Votre indemnisation en cours est interrompue, mais vous remplissez les conditions (de ressources notamment) pour obtenir l'allocation de solidarité spécifique (ASS). Vous retrouverez ces conditions à cette adresse : https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/F12484
Dans ces deux premières hypothèses, vous continuez à acquérir des droits à retraites : trimestres au régime de base et points de retraite complémentaire.
3. Si vous n'êtes éligible à aucune allocation de Pôle Emploi, des trimestres pour chômage non indemnisé peuvent néanmoins vous être attribués, sous certaines conditions (Cf. http://www.legislation.cnav.fr/Pages/reglementation.aspx?Theme=1011&ArticlesTheme=1269&ThemeName=P%C3%A9riodes%20assimil%C3%A9es&SousThemeName=%20Ch%C3%B4mage)
Pour leur part, les régimes de retraite complémentaire n'attribuent pas de points pour le chômage non indemnisé.
Bonne journée,
Thuy, Expert Retraite