Est-il possible d'avoir des dates de départ en retraite différentes entre la CNAV et l'arcoo

Bonjour,
Je suis né en janvier 1958, j'ai cotisé 187 trimestres et je vais avoir 63 ans ce mois-ci. Je suis en retraite CNAV avec surcote au 01/01/2021 et j’ai donc arrêté de travailler depuis ce jour. Afin de ne pas subir la minoration de 10% de l'ARRCO j'avais demandé à celle-ci lors du dépôt de ma demande de retraite s'il était possible de partir en retraite à une date différente pour l'ARRCO par rapport à celle de la CNAV, soit le 01/02/2021 où j'aurais donc atteint mes 63 ans. Il m'avait été répondu par l'affirmative. Dans mon espace personnel du site agirc-ARRCO il apparaissait bien la date du 01/02/2021 comme date de départ de ma retraite complémentaire. Ma demande ARRCO est instruite par Humanis qui, avec retard, a dû commencer à traiter mon dossier hier et j'ai constaté dans mon espace personnel que ma date de départ en retraite ARRCO a été modifiée au 01/01/2021 sans que j'en ai été informé. J'ai contacté Humanis par téléphone et malgré mon insistance et différents interlocuteurs ils m’affirment qu’il n'est pas possible d'avoir une date de départ différente entre la CNAV et l'ARRCO et qu’ils sont obligés de prendre le 01/01/2021 comme date de départ. Selon eux la seule possibilité aurait été que je continue à travailler même si j'avais obtenu la retraite CNAV.
Pouvez-vous me dire où se trouve la vérité ? Si effectivement il est possible d’avoir une date de départ différente pour l’ARRCO, comment puis-je faire pour qu’Humanis accepte de prendre ma demande en compte.
Je vous remercie.