durée d'exercice dans l'enseignement public pour obtenir les droits à la retraite des fonctionnaires.

Je suis depuis 33 ans enseignant dans un établissement privé sous contrat. Etant né en 1965, j'aurai mes droits à taux plein en Septembre 2030. J'ai obtenu en 1991 un concours externe qui me donne la possibilité d'exercer dans l'enseignement public ou privé. Etant donné les conditions de calcul de la retraite dans l'enseignement public (calcul de la pension sur les 6 derniers mois d'activité), je souhaite intégrer l'enseignement public pour bénéficier de ses conditions. Je souhaite savoir le nombre d'année d'exercice dans l'enseignement public qu'il me faut pour bénéficier du régime des fonctionnaires. Merci par avance de vos informations.